Ο Γιάννης Καψής γεννήθηκε στην Αθήνα το 1929. Σπούδασε στην Νομική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών. Για ένα μικρό διάστημα άσκησε τη δικηγορία, αλλά τελικά αφοσιώθηκε εξ ολοκλήρου στη δημοσιογραφία, με την οποία ασχολούνταν επαγγελματικά από 17 ετών.

Ξεκίνησε ως βοηθός στο αστυνομικό ρεπορτάζ, αλλά πολύ γρήγορα ασχολήθηκε με όλα σχεδόν τα είδη του ρεπορτάζ με ειδίκευση τελικά στα πολιτικά και διπλωματικά θέματα. Διετέλεσε αρχισυντάκτης της εφημερίδας Έθνοςαπό το 1958 έως το 1970, οπότε καταδικάστηκε από ειδικό Στρατοδικείο της χούντας των συνταγματαρχών και φυλακίστηκε λόγω των άρθρων του υπέρ της δημοκρατίας. Μετά την αποφυλάκισή του, εργάστηκε ως β΄ αρχισυντάκτης στην εφημερίδα Το Βήμα και στη συνέχεια ως διευθυντής στο περιοδικό Ταχυδρόμος. Μετά τα γεγονότα της εξέγερσης του Πολυτεχνείου το 1973, και για να αποφύγει τη σύλληψη, διέφυγε στο Λονδίνο μέχρι την πτώση της δικτατορίας. Εκτός από την εργασία του σε ελληνικές εφημερίδες, ο Καψής υπήρξε συνεργάτης διεθνών ΜΜΕ στην Ελλάδα, όπως το αμερικανικό περιοδικό Time.

Με την αποκατάσταση της δημοκρατίας το 1974, ανέλαβε διευθυντής της εφημερίδας Τα Νέα μέχρι το 1982. Αυτή την περίοδο, Τα Νέα καθιερώθηκαν ως η πρώτη σε κυκλοφορία καθημερινή εφημερίδα, με πανελλαδική κυκλοφορία γύρω στα 250.000 φύλλα, επιτυχία που πιστώθηκε σε μεγάλο βαθμό στον ίδιο.

Τον Απρίλιο του 1982, ανέλαβε υφυπουργός Εξωτερικών στην κυβέρνηση του Ανδρέα Παπανδρέου, παραμένοντας σε αυτή τη θέση και στην επόμενη κυβέρνηση μέχρι το Σεπτέμβριο του 1987. Στο μεταξύ, από τον Ιανουάριο του 1987 ήταν ταυτόχρονα υφυπουργός Προεδρίας της Κυβέρνησης και Εξωτερικών. Στη συνέχεια, μετά το Σεπτέμβριο του 1987 πήρε τη θέση του αναπληρωτή υπουργού εξωτερικών έως τον Ιούλιο του 1989. Στη διάρκεια της θητείας του, διαπραγματεύθηκε το γνωστό μορατόριουμ, μεταξύ Ελλάδος και Τουρκίας, διαχειρίσθηκε, στο διπλωματικό πεδίο, την μεγάλη ελληνοτουρκική κρίση του 1987 και έγινε κυρίως γνωστός για τις σκληρές θέσεις του, ιδίως στα θέματα του Αιγαίου και της Κύπρου. Επίσης διαπραγματεύτηκε και υπέγραψε την συμφωνία για την απομάκρυνση των αμερικανικών βάσεων. Παρά το γεγονός ότι η συμφωνία αναθεωρήθηκε από την επόμενη κυβέρνηση, ως προς το εισαγωγικό μέρος της, οι τεχνικές ρυθμίσεις παραμένουν σε ισχύ και περιλαμβάνουν την κατάργηση της ετεροδικίας , της AMAG και ενός πλέγματος 120 συμφωνιών.

Έχει τιμηθεί με 14 παράσημα. Μετά την συνταξιοδότηση του, αφοσιώθηκε στην συγγραφή βιβλίων. Έχει εκδώσει 15 συνολικά βιβλία, εκ των οποίων τα περισσότερα σημείωσαν μεγάλη εκδοτική επιτυχία, ενώ ιδιαίτερα δημοφιλές μέχρι σήμερα παραμένει το πρώτο του βιβλίο, Χαμένες Πατρίδες, που εξέδωσε το 1962.